Индивидуальные студенческие работы


К работа контрольная по математике по нок и нод

Задания для самостоятельного решения Наибольший общий делитель Определение. Наибольшим общим делителем чисел a и b называется наибольшее число, на которое a и b делятся без остатка. Чтобы хорошо понять это определение, подставим вместо переменных a и b любые два числа.

Контрольная работа №7 "Простые и составные числа. НОД и НОК чисел" для 6 класса

Теперь попробуем прочитать это определение: Наибольшим общим делителем чисел 12 и 9 называется наибольшее число, на которое 12 и 9 делятся без остатка. Из определения понятно, что речь идёт об общем делителе чисел 12 и 9. Причем делитель является наибольшим из всех существующих делителей.

  • Тогда ничего не подчёркиваем;
  • Из определения понятно, что речь идёт об общем делителе чисел 12 и 9.

Этот наибольший общий делитель НОД нужно найти. Для нахождения наибольшего общего делителя двух чисел, используется три способа. Первый способ довольно трудоёмкий, но зато позволяет хорошо понять суть темы и прочувствовать весь ее смысл. Второй и третий способы довольны просты и дают возможность быстро найти НОД.

Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное

Рассмотрим все три способа. А какой применять на практике — выбирать. Первый способ заключается в поиске всех возможных делителей двух чисел и в выборе наибольшего из.

  1. Развивают навыки познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, овладевают навыками решения проблем.
  2. Задачи урока развивающие воспитательные Актуализировать знания по темам. Для этого разделим 12 на все делители в диапазоне от 1 до 12.
  3. Для нахождения наибольшего общего делителя двух чисел, используется три способа.

Рассмотрим этот способ на следующем примере: Сначала найдём все возможные делители числа 12. Для этого разделим 12 на все делители в диапазоне от 1 до 12.

Контрольная работа по теме «НОД и НОК»(6 класс)

Если делитель позволит разделить 12 без остатка, то мы будем выделять его синим цветом и в скобках делать соответствующее пояснение. Для этого проверим все делители от 1 до 9 9: Числа выделенные синим цветом и являются делителями. Согласно определению, наибольшим общим делителем чисел 12 и 9, является число, на которое 12 и 9 делятся без остатка.

Наибольшим и общим делителем чисел 12 и 9 является число 3 И число 12 и число 9 делятся на 3 без остатка: Суть данного способа заключается в том, чтобы к работа контрольная по математике по нок и нод оба числа на простые множители и перемножить общие из.

Найти НОД чисел 24 и 18 Сначала разложим оба числа на простые множители: Теперь перемножим их общие множители. Чтобы не запутаться, общие множители можно подчеркнуть. Смотрим на разложение числа 24. Первый его множитель это 2. Ищем такой же множитель в разложении числа 18 и видим, что он там тоже.

Снова смотрим на разложение числа 24. Второй его множитель тоже 2. Ищем такой же множитель в разложении числа 18 и видим, что его там второй раз уже. Тогда ничего не подчёркиваем.

  • Значит число 8 является наибольшим общим делителем чисел 72 и 128;
  • Числа выделенные синим цветом и являются делителями.

Следующая двойка в разложении числа 24 также отсутствует в разложении числа 18. Переходим к последнему множителю в разложении числа 24. Итак, общими множителями чисел 24 и 18 являются множители 2 и 3. Чтобы получить НОД, эти множители необходимо перемножить: Суть данного способа заключается в том, что числа подлежащие поиску наибольшего общего делителя раскладывают на простые множители.

Презентация к уроку

Затем из разложения первого числа вычеркивают множители, которые не входят в разложение второго числа. Оставшиеся числа в первом разложении перемножают и получают НОД. Найти НОД чисел 28 и 16. В первую очередь, раскладываем числа 28 и 16 на простые множители: В разложение второго числа не входит семёрка.

Её и вычеркнем из первого разложения: Теперь перемножаем оставшиеся множители и получаем НОД: Число 4 является наибольшим общим делителем чисел 28 и 16. Оба этих числа делятся на 4 без остатка: Найти НОД чисел 100 и 40 Раскладываем на множители число 100 Раскладываем на множители число 40 Получили два разложения: В разложение второго числа не входит одна пятерка там только одна пятёрка. Её и вычеркнем из первого разложения Перемножим оставшиеся числа: Значит число 20 является наибольшим общим делителем чисел 100 и 40.

Эти два числа делятся на 20 без остатка: Найти НОД чисел 72 и 128 Раскладываем на множители число 72 Раскладываем на множители к работа контрольная по математике по нок и нод 128 Получили два разложения: Теперь из разложения первого числа вычеркнем множители, которые не входят в разложение второго числа.

В разложение второго числа не входят две тройки там их вообще. Их и вычеркнем из первого разложения: Значит число 8 является наибольшим общим делителем чисел 72 и 128.

Эти два числа делятся на 8 без остатка: Для этого числа, подлежащие поиску наибольшего общего делителя, раскладывают на простые множители, затем находят произведение общих простых множителей этих чисел. Теперь найдём и подчеркнём общие множители: Мы видим, что общие множители для чисел 18, 24 и 36 это множители 2 и 3. Эти множители входят во все три разложения. Перемножив эти множители, мы получим НОД, который ищем: Значит число 6 является наибольшим общим к работа контрольная по математике по нок и нод чисел 18, 24 и 36.

Эти три числа делятся на 6 без остатка:

VK
OK
MR
GP